Numeración romana y otras más lejanas

Una de las herencias de la cultura romana en la civilización occidental es el sistema de numeración romana, que todos conocemos.

El artículo de Wikipedia sobre los números romanos incluye un apartado muy ilustrativo sobre el origen y evolución de la numeración romana, a partir de las marcas en varas o huesos para llevar conteos, incluyendo el significado de los procedimientos aditivos (como en VIII) y substractivos (como en IX).

Los números romanos se utilizan en la actualidad exclusivamente como ordinales, nunca como cardinales. Es decir, expresan la posición de algo respecto a otros algos relacionados con él. Por ejemplo, se utilizan para indicar un siglo, un año, un rey entre los del mismo nombre en un país, un papa entre los de su mismo nombre, un campeonato, un congreso o un premio entre los de su misma designación, etc. En todos los casos se utilizan las letras mayúsculas conocidas (I, V, X, L, C, D y M), excepto en la numeración de las páginas de los índices o de los prólogos de los libros en su edición en inglés, que se numeran utilizando letras minúsculas.

Nunca utilizamos los números romanos para expresar cantidades, por la dificultad de trasladarlos al lenguaje hablado y, sobre todo, por nuestra incapacidad para hacer operaciones matemáticas entre ellos, incluso las más elementales. Incluso para sumar (sin recurrir a los números arábigos, claro) hay que tener cuidado con los signos que restan en vez de sumar, y hay que procesar el resultado intermedio para usar signos de mayor valor y signos que resten cuando sea posible.

Para ésta y otras operaciones había que recurrir a ábacos y a tablas, utilizados por los "expertos" en cálculo, ya que era un conocimiento que no estaba al alcance de cualquiera.

Como curiosidad

En los documentos que componen la "Descripción y Cosmografía de España (o Itinerario)" de Hernando Colón, se sigue utilizando la numeración romana para expresar cantidades, como cuando se dice literalmente:  XL vezinos, II tiros de vallesta, ay I legua e media,... Estamos hablando de documentos escritos a partir del año 1517, es decir trescientos años después de que Fibonacci introdujera la numeración indo-arábiga en Europa. Esto muestra que el uso generalizado de esta numeración en el lenguaje escrito no fue tan inmediato como podría suponerse por su superioridad sobre la numeración romana.


Por cierto, frecuentemente se dice que los musulmanes introdujeron la numeración arábiga en Europa. Aparte de contactos puntuales sin repercusión práctica, como el del peculiar papa Silvestre II (Gerberto de Aurillac, Auvernia Francia, ha. 945 – †Roma, 1003), hemos de decir que fue Fibonacci quien la conoció en Bujía, la estudió en otras ciudades del Mediterráneo y la divulgó en Europa. Previamente, los musulmanes habían importado este sistema de numeración de la India.



Más difícil todavía... los griegos

...que con los números romanos debía ser sin ellos. Es decir, ¿qué numeración utilizaban, cómo hacían operaciones y cómo demostraban sus teoremas en las civilizaciones anteriores a la romana? Por poner dos ejemplos fáciles y conocidos:

Teorema de Pitágoras (Pitágoras de Samos, ca. 580 a. C. – ca. 495 a. C.)

Principio de Arquímedes (Arquímedes de Siracusa , ca. 287 a. C. – ca. 212 a. C.)

Los griegos utilizaron dos sistemas de numeración:

• El más antiguo es el sistema ático o acrofónico que utilizaba letras de forma parecida a la numeración romana para expresar las cantidades. La numeración romana procede de este sistema
• A partir del siglo IV a. C. se empieza a utilizar el sistema alfabético o jónico: A cada cifra de unidad (1 - 9) se le asigna una letra, a cada decena (10 - 90) otra letra y a cada centena (100 - 900) otra letra. Esto requiere 27 letras, así que se añadieron al sistema griego de 24 letras otras tres letras ya anticuadas.

De aquí podemos suponer que Pitágoras utilizaría el sistema ático y Arquímedes el sistema jónico. En la Grecia moderna aún se usa frecuentemente el sistema jónico para los números ordinales y más raramente para los cardinales,




¿Y los chinos?

La numeración tradicional china utiliza símbolos o ideogramas para los números del cero al diez, y para cien, mil y diez mil. Las demás cantidades se expresan como sumas y productos de estos símbolos. Por ejemplo, veinticinco se expresa como dos por diez más cinco, es decir, tres símbolos en este orden. Por lo tanto es un sistema de base decimal, sin sentido posicional. Por comodidad, también se utiliza un óvalo como símbolo para el número cero, pero esto va en contra de la escritura china, que nunca utiliza óvalos.

Para evitar que añadiendo unos pocos trazos un símbolo numérico se convierta en otro de valor mucho mayor (por ejemplo, pasando de 2 a 5, o de 10 a 10.000), en lo cheques y en documentos financieros se utilizan símbolos más complejos e imposibles de falsificar, llamados Daxie.

La siguiente tabla muestra las distintas grafías de los números y su pronunciación en pinyin.

Los japoneses, parecido

Igual que con el idioma, los números japoneses escritos son una simplificación de los ideogramas chinos, aunque su expresión hablada es diferente. Para expresar números grandes utilizan una forma diferente a la de los chinos.